Acquistato per 25.000 dollari dal petroliere texano Nelson Bunker Hunt quando era ancora foal, da yearling aveva fatto dubitare della sua solidità, ma una volta in allenamento ha fugato ogni timore in tal senso, dimostrando di possedere al contrario un'ottima fibra tanto da poter svolgere la sua carriera di corse dai due ai sei anni.
Cavallo dotato di ottimo fondo ha saputo mantenere le sue prestazioni a un livello sempre elevato, anche se non troppo costante, vincendo su varie distanze comprese fra i 1800 e i 3100 metri.
Trasferito in allenamento in Francia, Exceller ha vinto ad Evry la sua prima corsa a due anni e questa vittoria è stata anche l'unica di quell'anno. Con il passaggio d'età il progresso nel rendimento è stato evidente e a tre anni si è affermato nel Prix du Lys e ha colto due brillanti successi nel Grand Prix de Paris e nel Prix Royal Oak, entrambi sulla impegnativa distanza dei 3100 metri.
A quattro anni Exceller ha vinto il Grand Prix de Saint-Cloud e la Coronation Cup di Epsom, ma nelle King George VI and Queen Elizabeth Diamond Stakes non è riuscito ad andare oltre il terzo posto, preceduto sul traguardo da The Minstrel e da Orange Bay. In autunno il cavallo è stato trasferito in America dove ha vinto le Canadian International Championship Stakes a Woodbine sulla distanza dei 2600 metri, mentre nel Washington D.C. International a causa del terreno pesante si è dovuto accontentare del terzo posto.
A cinque anni le vittorie di Exceller sono state più numerose di quelle dell'anno precedente, in quanto il cavallo si era ormai acclimatato; infatti, dopo aver vinto l'Arcadia Handicap (Gruppo III) a Santa Anita, si è affermato nella Hollywood Gold Cup Handicap sui 2000 metri col tempo di 1 '59" 1/5, nel Sunset Handicap, sempre ad Hollywood Park, e nelle Jockey Club Gold Cup Stakes a Belmont Park. In quest'ultima corsa, dopo essere rimasto staccato di oltre venti lunghezze dal gruppo, a metà della dirittura di fronte alle tribune, ha rimontato lo svantaggio e, superati di slancio tutti gli avversari, è entrato per primo in dirittura d'arrivo, riuscendo a contenere fin sul traguardo l'attacco portatogli da Seattle Slew.
Questa è stata senza dubbio la più bella impresa di Exceller. Lo stesso anno il cavallo ha vinto altre corse di Gruppo I vale a dire l'Hollywood Invitational Turf Handicap sui 2400 metri, il San Juan Capistrano Invitational Handicap (m 2800) a Santa Anita e l'Oak Tree Invitational Handicap (m 2400) sullo stesso ippodromo.
A sei anni Exceller è sceso in pista ancora quattro volte ma senza riuscire a vincere e nell'ultima prova disputata, il Century Handicap, ha terminato la corsa «broken down», concludendo così la sua carriera. Nonostante l'insuccesso della sua ultima annata di corse questo cavallo è stato indubbiamente un grande campione, sia per il livello delle vittorie riportate che per la qualità degli avversari che ha incontrato e battuto.
Allevatore: Mrs. C. W. Engelhard
Proprietario: N. B. Hunt
Vittorie più prestigiose: Grand Prix de Paris, Prix Royal Oak, Grand Prix de Saint-Cloud, Coronation Cup, Hollywood Gold Cup Handicap, Sunset Handicap, Jockey Club Gold Cup Stakes, Canadian International Championship Stakes, Hollywood Invitational Turf Handicap, San Juan Capistrano Invitational Handicap, Oak Tree Invitational Handicap